Мауріціо Пезо: Діагональна апологія (2012)

Архітектурне бюро PRODUCTORA,
план Мексиканського павільйону на виставці Експо
у Шанхаї, КНР (2009)

Слово «діагональ» походить від давньогрецьких слів dia (“через”) та gonal (кут). Інакше кажучи, діагональ є лінією, що поєднує дві несуміжні вершини полігону або багатокутника. Якщо взяти прямокутний полігон ABCD, то двома можливими діагоналями будуть AC та BD. Якщо ж брати багатогранник ABCDEFGH, його чотирма можливими діагоналями будуть AG, BH, CE та DF. Для геометра очевидно, що кількість діагоналей у фігурі визначається відніманням від загального числа вершин тих, які є суміжними та тих, що відносяться до однієї і тієї самої діагоналі; тобто: Nd=n(n-3)/2, де n-3 враховує те, що не може бути діагоналі, утвореної із сусідніми вершинами або однією вершиною із самою собою, а ділення на 2 покликане не враховувати діагональ AВ вдруге, коли вона виступає вже у вигляді діагоналі BA. Оскільки будівля є геометричною призмою, діагоналі у ній можуть бути описані у двох принципових вимірах: як діагоналі площин, які обмежують простір та як діагоналі самого простору (просторова діагональ є свого роду «триагоналлю»).